（本題8分）已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。
解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185235068254.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
解得。
所以；。   ………4分
（2）由（1）知，所以
。（常數(shù)，）
所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)。為公比的等比數(shù)列�！�8分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，點(diǎn)都在直線的圖像上．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切都成立？若存在，求出的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又
(1)當(dāng)時(shí)，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
(3)當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列中，；，對(duì)任意的為正整數(shù)都有。
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求出的通項(xiàng)公式；
（3）若（），是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{}中，已知，，，則是（  ）
A．48B．49C．50D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)，，，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式知；且，，
，
猜想，即
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上方法推導(dǎo)的公式；
（Ⅱ）利用以上結(jié)論，計(jì)算的值．                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，且滿足，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則=                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（改編）13．已知數(shù)列，圓和圓若平分的周長(zhǎng)，則的所有項(xiàng)和為          

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