已知函數(shù)f(x)= (x≠－a，a≠)

(1)求它的反函數(shù)；

(2)求使f－1(x)=f(x)的實數(shù)a的值.

(3)當a=－1時，求f－1(2).

答案：
解析：

(1)設y=，∵x≠－a，

∴反解得(y－3)x=2－ay

若y=3，則a=與a≠矛盾

∴y≠3，∴x=

∴f－1(x)= (x≠3，a≠)

(2)當f－1(x)=f(x)時，有=

整理得(a+3)x2+(a2－9)x－2(a+3)=0

∴a+3=0，即a=－3

(3)當a=－1時，由(1)知f－1(x)=

∴f－1(2)=－4


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調性．

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