C
分析:A:根據(jù)兩角和的正弦公式可得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20185.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20186.png)
.
B:由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20185.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20186.png)
可得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20188.png)
,故B正確.
C:滿足方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20187.png)
的角x=kπ+φ,而其中一部分不是φ的取值.
D:由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20185.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20186.png)
可得所以滿足條件的輔助角φ的終邊都重合并且周期為2π.
解答:A:因?yàn)榘補(bǔ)sinθ+bcosθ(ab≠0)化成
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20184.png)
,所以根據(jù)兩角和的正弦公式可得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20185.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20186.png)
,所以A正確.
B:因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20185.png' />,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20186.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20188.png)
,所以滿足條件的輔助角φ一定是方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20187.png)
的解,故B正確.
C:因?yàn)闈M足方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20187.png)
的角x=kπ+φ,而其中一部分不是φ的取值,是與φ的終邊在一條直線上的角,所以C錯(cuò)誤.
D:因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20185.png' />,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20186.png)
,所以滿足條件的輔助角φ的終邊都重合并且周期為2π,所以D正確.
所以不正確的只有C.
故選C.
點(diǎn)評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握輔角公式,以及兩角和的正弦公式與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),此題考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.