橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，右焦點F的坐標(biāo)為（2，0），且點F到短軸的一個端點的距離是．

    （Ⅰ）求橢圓C的方程；

    （Ⅱ）過點F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A、B兩點，若·＞－，求k的取值范圍．

 

 

 

 

【答案】

 

解（I）由已知，；,

故橢圓C的方程為………………4分

（II）設(shè)

則A、B坐標(biāo)是方程組的解。

消去，則

，   ………………7分

所以k的取值范圍是  ………………12分

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，離心率為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2=-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）D為橢圓C的右頂點，設(shè)A是橢圓上異于D的一動點，作AD的垂線交橢圓與點B，求證：直線AB過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為e=
1
2
，P為橢圓上一動點．F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，且△PF1F2面積的最大值為
3
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線l與圓x2+y2=1相切且與橢圓C相交于A、B兩點，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上且過點P(
3
，
1
2
)，離心率是
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過點E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點，若|EA|=2|EB|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，左頂點A（-2，0），離心率e=
1
2
，F(xiàn)為右焦點，過焦點F的直線交橢圓C于P、Q兩點（不同于點A）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)|PQ|=
24
7
時，求直線PQ的方程．

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