設(shè)z∈C，且z+|
.
z
|=2+i，則z=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R）.
.
z
=a-bi．利用復(fù)數(shù)相等和共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R）.
.
z
=a-bi．
∵z+|
.
z
|=2+i，∴a+bi+
a2+b2
=2+i，
∴
a+
a2+b2
=2
b=1
，解得
a=
3
4
b=1
．
∴z=
3
4
+i．
故答案為：
3
4
+i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)相等和共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2-a≤0成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=2x2-mx+n圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l1：2x-ay+1=0與直線l2：4x+2y-7=0垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對不同的a值，函數(shù)f（x）=2+loga（3-x），（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)p，Q點(diǎn)是圓C：（x+1）2+y2=2上的動點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)間距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列角中，終邊在第二象限的是（　�。�
A、
π
6
B、-
π
3
C、
2π
3
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
i
1+i
（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
i
C、
1
2
D、-
1
2
i

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