【題目】點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________（寫出所有真命題的編號(hào)）．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；②點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有；③點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積的定值；④若點(diǎn)是正方體的面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且到點(diǎn)和距離相等，則點(diǎn)的軌跡是一條線段．

【答案】②③④

【解析】

以三棱錐為例判斷①；根據(jù)棱錐的體積公式判斷②；根據(jù)平面判斷③，根據(jù)平面判斷④．

以三棱錐為例（如圖（1）），則此三棱錐的4個(gè)面均為直角三角形，故①錯(cuò)誤；

， 過點(diǎn)、、的截面為矩形，

，， 平面，當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面，

，故②正確；

當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△的面積為定值（如圖（2）），到平面的距離為定值， 的體積是定值，故③正確；

連接，則平面，的軌跡是線段，故④正確．

故答案為：②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（II）過點(diǎn)作直線的垂線，求垂足的軌跡方程．

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已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

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（2）已知，設(shè)、是關(guān)于的方程的兩根，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）已知滿足，且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（2）求證：BM⊥AD.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中中，直線,圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

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(2)若直線與圓交于兩點(diǎn)，且的面積是，求實(shí)數(shù)的值.

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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