已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（    ）

A. 當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

B. 當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

C. 無(wú)論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)

D. 無(wú)論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由得：.當(dāng)時(shí)，由得：，.所以

；此時(shí)，每一段都是單調(diào)遞增的，且，，.由此可作出其簡(jiǎn)圖如下圖所示（實(shí)線部分）：

由圖可知，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，時(shí)，恒有.所以.

顯然在、上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. ，.作出其簡(jiǎn)圖如下圖所示（實(shí)線部分）：

由圖可知，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn).

考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、分段函數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個(gè)是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④已知函數(shù)則方程 有個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為

（A）           （B）          （C）           （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),則下列說(shuō)法中正確的是（   ）

A.若，則恒成立

B.若恒成立，則

C.若，則關(guān)于的方程有解

D.若關(guān)于的方程有解，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市四校協(xié)作體高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是

A．當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

B．當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

C．無(wú)論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)

D．無(wú)論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論：

  （1）當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

  （2）有最小值

  （3）若的圖象與直線有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則

  （4）若在上是增函數(shù)，則

其中正確的結(jié)論為（    ）

A.  (1)(2)       B.  (2)(3)     C.  (3)        D. (3)(4)

 

 

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