(開放探究題)已知f(x)＝，x∈(0，＋∞)，是否存在實(shí)數(shù)a、b，使f(x)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

(1)在(0，1]上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)f(x)的最小值是3．若存在，求出a、b的值．

若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：044

(開放探究題)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．

(1)求f(0)與f(1)的值；

(2)求證：＝－f(x)；

(3)若f(2)＝p，f(3)＝q(p、q均為常數(shù))，求f(36)的值．

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