已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，且焦距為，實軸長為4
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）在橢圓上是否存在一點，使得為鈍角？若存在，求出點的橫坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（Ⅰ）設橢圓方程為：，依題意得：a =" 2" ，c = ，所以b = 1
所以橢圓方程為    ……………5分
（Ⅱ）假設存在，設（x,y）.則因為為鈍角，所以
，，
又因為點在橢圓上，所以
聯(lián)立兩式得：化簡得：，
解得：，所以存在。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經過點，直線交橢圓于不同的兩點A，B.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知、是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內的一點，點B也在橢圓上，且滿足為坐標原點)，，若橢圓的離心率等于
(1)求直線AB的方程；  (2)若的面積等于，求橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，橢圓上是否存在點M使得的面積等于？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ 9分） 如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”．求橢圓的“左特征點”M的坐標；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

P為橢圓＋＝1上任意一點，F1、F2為左、右焦點，如圖所示．
(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使·＝0，若存在，求出P點的坐標， 若不存在，試說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓的兩個焦點，是以為直徑的圓與橢圓的一個交點，且，則該橢圓的離心率為           （      ）
.    .    .   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為，且過點（題干自編）
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線分別切橢圓C與圓（其中）于兩點，求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則橢圓 的離心率e等于(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案