已知ax=
6
-
5
(a>0)
,求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.
分析:由題目給出的ax的值,取倒數(shù)運(yùn)算求出a-x,進(jìn)一步求出(ax2和((a-x2,然后把要求值的式子分子展開立方差公式,約分后代值計(jì)算即可.
解答:解:因?yàn)?span id="tezrqpx" class="MathJye">ax=
6
-
5
,所以,a-x=(
6
-
5
)-1=
1
6
-
5
=
6
+
5
,
所以,(ax)2=(
6
-
5
)2=6-2
30
+5
=11-2
30
,
(a-x)2=(
6
+
5
)2=6+2
30
+5
=11+2
30
,
所以,
a3x-a-3x
ax-a-x

=
(ax)3-(a-x)3
ax-a-x

=
(ax-a-x)[(ax)2+axa-x+(a-x)2]
ax-a-x

=(ax2+1+(a-x2=11-2
30
+1+11+2
30
=23
點(diǎn)評:本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值,解答此題的關(guān)鍵是展開分子的立方差公式,考查了學(xué)生的計(jì)算能力,此題是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請計(jì)算下面兩個(gè)小題.
(1)已知ax=
6
-
5
(a>0),求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.
(2)計(jì)算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02
的值.
(2)已知ax=
6
-
5
(a>0)
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題:(選做題:在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題)
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB、CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的垂直平分線,
已知AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
,試求矩陣A.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
(θ是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
D.選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知ax=
6
-
5
(a>0)
,求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.

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