設a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）

⑴求a與 b夾角的余弦值

⑵求c在a方向上的投影

⑶求λ1與λ2，使c=λ1a+λ2b

 

【答案】

（1）；（2）；

（3）

【解析】運用向量的共線與向量的數(shù)量積的性質(zhì)。運用平面向量的基本定理表示向量的方法.

解：（1）因為a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）

所以cos<a, b >= …………….4分

（2）c在a方向上的投影即為…………….8分

（3）因為c=λ1a+λ2b

…………….12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，定義f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
，如果對任意的n∈N*且n≥2，不等式12f（n）+7logab＞7loga+1b+7（a＞0且a≠1）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、(2，
29
17
)
B、（0，1）
C、（0，4）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設A={x|x≥1}，U=R，求CuA=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個試驗模型中，設A表示一個隨機事件，
.
A
表示A的對立事件．以下給出了3個結論：
①P（A）=P（
.
A
）；  ②P（A+
.
A
）=1； ③若P（A）=1，則P（
.
A
）=0．
其中錯誤的結論共有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知函數(shù)f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設a＞0，x=2是f（x）的極值點，函數(shù)h（x）=xe-xf（x）．若過點A（0，m）（m≠0）可作曲線y=h（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設a＞1，函數(shù)g（x）=（a2+4）ex，若存在x1∈[0，1]、x2∈[0，1]，使|f（x1）-f（x2）|＜12，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)(1)證明：若數(shù)列{an}有遞推關系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列{an}是以A為公比的等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{an}對于任意的n∈N*都有Sn=2an-n，令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn，求函數(shù)f(x)在x=1處的導數(shù)．

(文)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．

(1)求數(shù)列{an}的首項a1及遞推關系式：an+1=f(an)；

(2)先閱讀下面的定理：“若數(shù)列{an}有遞推關系an+1=Aan+B，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，

則數(shù)列{an}是以A為公比的等比數(shù)列”．請你在(1)的基礎上應用本定理，求數(shù)列{an}的通項公式；

(3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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