若一個幾何體的三視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個長為2，寬為
3
的矩形，俯視圖是一個正三角形，求這個幾何體的表面積和體積？
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等，由三視圖可知，該幾何體為正三棱柱．
解答： 解：該幾何體是正三棱柱，底面邊長為2，高為2，
所以表面積為S=2×2×3+
1
2
×2×2×sin60°=12+
3
，
體積為V=
1
2
×2×2×sin60°×2=2
3
點評：本題考查了學生的空間想象力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術(shù)考核．
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的3名工人中男工人數(shù)為1人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x-1+m，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值為4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xn-alnx（a是實數(shù)，n是正整數(shù)）
（1）已知a=n=2，求y=f（x）的極值；
（2）已知n=1，是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在x∈[e，e2]的最大值為e，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，{an}的前n項和為Sn，設a1=1，且a3是a1和a9的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
3an-1
2n
}的前n項和為Tn；
（3）記f（n）=
Sn
(n+18)Sn+1
，試問當n為何值時，f（n）最大？并求出f（n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有大小相同的四個球，編號分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個球，記下其編號；若所取球的編號為偶數(shù)，則把該球編號改為3后放回袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號為奇數(shù)，則停止取球．
（Ⅰ）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
（Ⅱ）求停止取球時所有被記下的編號之和為7的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在曲線ρ=
3
sinθ
上，極角為-
2π
3
的點的直角坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（2，4），則它在A點處的切線方程為
 
．

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同步練習冊答案