Question

設(shè)，則二項式的展開式的常數(shù)項是________．

Answer 1

20
分析：利用定積分公式求出n的值，得到二項式= 的展開式通項公式，令x的系數(shù)等于0求得r的值，即可得到二項式的展開式的常數(shù)項．
解答：=3 =3lne²-3ln1=6-0=6．
則二項式=，其展開式通項公式為T_r+1=C₆^r x^6-r x^-r=C₆^r x^6-2r，
令6-2r=0，可得 r=3．
故二項式的展開式的常數(shù)項是C₆³=20．
故答案為：20．
點評：本題主要考查定積分公式的應(yīng)用，二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．