已知
，，為非零向量且
⊥，x∈R，x
1，x
2方程
x2+x+=的兩實(shí)根，比較大�。簒
1
x
2（填寫＞，＜，=）．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,不等式比較大小
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)一個(gè)根為t，則t
2+t
+
=
，即有
=-t
2-t
，由于
，，為非零向量且
⊥，即不共線，根據(jù)平面向量基本定理，即有x
1=x
2．
解答：
解：設(shè)一個(gè)根為t，
則t
2+t
+
=
，
即有
=-t
2-t
，
由于
，，為非零向量且
⊥，
根據(jù)平面向量基本定理，可知
和
的系數(shù)是確定的．
解只有唯一的t．即有x
1=x
2，
故答案為：=
點(diǎn)評：本題考查平面向量及運(yùn)用，考查平面向量的基本定理和運(yùn)用，考查推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
2-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f'（x）有零點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于
-．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
，
夾角為45°，且|
|=
，|2
-3
|=2
，則|
|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當(dāng)x2∈[-2，-1]時(shí)，求g（k）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|=5，則x2+y2-2x的最小值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
（x＞0），若對于任意α∈（0，
），都有f（tanα）+f（
）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，則β的取值范圍是（ ）
| A、[，] |
| B、[，] |
| C、[0，]∪[，2π] |
| D、[0，]∪[，2π |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=1-
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=e
x+m（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足條件：
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ �。�
| A、[-1，2e-e2] |
| B、[2-e2，-1] |
| C、[2-e2，2e-e2] |
| D、[2-e2，0] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)y=cos（x-
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移
個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式是（ ）
| A、y=cos（-） |
| B、y=cos（2x-） |
| C、y=sin2x |
| D、y=cos（-） |
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