對于函數(shù).

（1）確定的單調(diào)區(qū)間；

（2）求實數(shù)，使是奇函數(shù)，在此基礎上，求的值域.

 

（1）的遞增區(qū)間是. （2），的值域是

【解析】

試題分析：（1）先求函數(shù)的導數(shù)，再利用導數(shù)的符號求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）首先利用奇函數(shù)的定義得求出實數(shù)的值，再利用定義法求函數(shù)的值域.

試題解析：解:（1）因為函數(shù)，所以

因為 ，所以，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

（2）因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以 ，，所以

由此得：，

因為 ，所以，所以，所以，所以

即函數(shù)的值域為

考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應用；3、函數(shù)的值域.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，是否存在整數(shù)m，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；

（3）關(guān)于x的方程在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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將4名同學錄取到3所大學，每所大學至少要錄取一名，則不同的錄取方法共有（ ）

A．12 B．24 C．36 D．72

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“對任意的”的否定是

A.不存在

B.存在

C.存在

D.對任意的

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的最大值、最小值；

（2）當，比較與的大小.

（3）求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點若向量與同向，，則點B的坐標為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于非零復數(shù)，以下有四個命題

①

②

③若，則.

④若則.則一定為真的有（ ）

A、②④ B、①③ C、①② D、③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)與其導函數(shù)滿足，則有

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則的值等于_______.

 

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