在△ABC中，cosA=
4
5
，cosB=
15
17
，則cosC的值是（　�。�
分析：通過已知的三角形中角的范圍求出 A，B的正弦值，再由兩角和的余弦定理化簡可得選項．
解答：解：因為 cosA=
4
5
，cosB=
15
17
，且0＜A＜π，0＜B＜π，
所以 sinA=
3
5
，sinB=
8
17
．
于是 cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=
3
5
×
8
17
-
4
5
×
15
17
=-
36
85
．
故選C．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，三角函數(shù)的兩角和與差的余弦公式．考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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