Question

12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{1-i}$，則|z|=（　�。�

• A． $\sqrt{5}$
• B． 5
• C． $\sqrt{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，再由復(fù)數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：z=$\frac{3-i}{1-i}$=$\frac{（3-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
則|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．