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設函數,曲線過點,且在點處的切線斜率為2.
(1)求a和b的值; (2)證明:
(1); (2)詳見試題解析.

試題分析:(1) 首先由曲線過點列方程求得的值.再求的導數,利用導數的幾何意義得列方程,解這個方程即可得的值;(2) 由(1)可得的解析式要證,構造函數只要證恒成立即可,為此可利用導數求函數上的最小值,通過,來證明,進而證明
試題解析:(1)解:曲線過點又曲線在點處的切線斜率為2,代入上式得
(2)證明:由(1)得要證,構造函數只要證恒成立即可.
時,內是減函數;
時,上是增函數,時,取最小值
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在點處的切線方程為
(1)求的值;
(2)對函數定義域內的任一個實數,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數.
(1)若函數上單調遞增,求實數的取值范圍.
(2)記函數,若的最小值是,求函數的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線ykxb與曲線yx3ax+1相切于點(2,3),則b的值為(  ).
A.-3B.9C.-15D.-7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象如圖,的導函數,則下列數值排列正確的是  ( 。
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線上存在垂直y軸的切線,則實數a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,函數的導函數為,且是奇函數,則( )
A.0B.1C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P在曲線上,為曲線在點P處的切線的傾斜角,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.[0,)

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