已知α為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{an}的首項(xiàng),an+1=f(an).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)對(duì)任意n∈[1,4],都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】分析:(1)由 ,將 代入可求解,由α為銳角,得α=,從而計(jì)算得 進(jìn)而求得函數(shù)表達(dá)式.
(2)由數(shù)列{an}的首項(xiàng),an+1=f(an),知,,由對(duì)任意n∈[1,4],都成立,知,由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解答:解:(1)∵
又∵α為銳角
∴α=

∴f(x)=x2+x.
(2)∵數(shù)列{an}的首項(xiàng),an+1=f(an),
,

,
∵對(duì)任意n∈[1,4],都成立,
,
解得
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的綜合應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意正切二倍角公式和數(shù)列遞推公式的合理運(yùn)用.
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已知為銳角,且,

函數(shù),數(shù)列{an}的首項(xiàng).

    ⑴ 求函數(shù)的表達(dá)式;

⑵ 求證:;  

⑶ 求證: 

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已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積
(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知α為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{an}的首項(xiàng)
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)求證:an+1>an;
(3)求證:

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已知α為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1=f(an).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)求證:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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