在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個“堆”，記為，即，其中，給出如下四個結(jié)論：

①     ②若；③      

④若屬于同一“堆”，則不屬于這一“堆”其中正確結(jié)論的個數(shù)   （    ）   

A．1           B．2       C．3                D．4

 

【答案】

C

【解析】解：①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①對；

②∵-3=5×（-1）+2，∴對-3∉[3]；故②錯；

③∵整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③對；

④∵整數(shù)a，b屬于同一“類”，∴整數(shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a-b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．故④對．

∴正確結(jié)論的個數(shù)是3．

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個“堆”，記為[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，給出如下四個結(jié)論：
①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]則a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b屬于同一“堆”，則a-b不屬于這一“堆”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)（　�。�

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在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個“堆”，記為，即

，其中，給出如下四個結(jié)論：

①                                                          ②若；③             ④若屬于同一“堆”，則不屬于這一“堆”其中正確結(jié)論的個數(shù)             （    ）             

A．1                                  B．2                            C．3                            D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個“堆”，記為[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，給出如下四個結(jié)論：
①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]則a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b屬于同一“堆”，則a-b不屬于這一“堆”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市陽谷縣華陽中學(xué)高一（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個“堆”，記為[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，給出如下四個結(jié)論：
①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]則a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b屬于同一“堆”，則a-b不屬于這一“堆”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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