【題目】

某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：


初一年級(jí)

初二年級(jí)

初三年級(jí)

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.

求x的值；

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.

【答案】（1）；(2)12名;(3)

【解析】

試題（1）先根據(jù)抽到初二年級(jí)女生的概率是0．19，做出初二女生的人數(shù)；（2）再用全校的人數(shù)減去初一和初二的人數(shù)，得到初三的人數(shù)，全校要抽取48人，做出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，做出初三被抽到的人數(shù)；（3）由題意，y+z=500，y≥245，z≥245，即可求出初三年級(jí)中女生比男生多的概率

試題解析：（1）因?yàn)?/span>，所以

（2）初三年級(jí)人數(shù)為

應(yīng)在初三年級(jí)抽取人

（3）設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A，初三年級(jí)女生、男生數(shù)記為（y,z）,

由（2）知y+z=500,且y、z為正整數(shù)．

基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），…，（255，245）共11個(gè)，

事件A包含的基本事件有（251，249）,（252，248）,（253，247）,（254，246）,（255，245）共5個(gè)，

所以P（A）=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是10，離心率是；

（2）在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且焦距為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生對(duì)某小區(qū)30位居民的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的，飲食以肉類(lèi)為主).

（1）根據(jù)莖葉圖，說(shuō)明這30位居民中50歲以上的人的飲食習(xí)慣；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表；

主食蔬菜

主食肉類(lèi)

總計(jì)

50歲以下

50歲以上

總計(jì)

（3）能否有99％的把握認(rèn)為居民的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?

獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若acos2ccos2b，那么a，b，c的關(guān)系是（ ）

A.a+b＝cB.a+c＝2bC.b+c＝2aD.a＝b＝c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)橢圓于另一點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且．若，求直線(xiàn)的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墻上有一壁畫(huà)，最高點(diǎn)處離地面米，最低點(diǎn)處離地面米，距離墻米處設(shè)有防護(hù)欄，觀(guān)察者從離地面高米的處觀(guān)賞它.

（1）當(dāng)時(shí)，觀(guān)察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角最大？

（2）若，視角的正切值恒為，觀(guān)察者離墻的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月16日下午5時(shí)左右，今年第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”在廣東江門(mén)川島鎮(zhèn)附近正面登陸，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮呢?cái)產(chǎn)損失，某記者調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的100戶(hù)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，五組，并作出如下頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該小區(qū)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失的眾數(shù)和平均值.

（Ⅱ）“一方有難，八方支援”，臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，記者調(diào)查的100戶(hù)居民捐款情況如下表格，在表格空白處填寫(xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有99%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

（Ⅲ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1戶(hù)居民，抽取3次，記被抽取的3戶(hù)居民中自身經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)元的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列及期望.

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形（及其內(nèi)部）以邊所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的，點(diǎn)是弧上的一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)且時(shí)，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院為了對(duì)2018年錄取的大一新生有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué).從大一新生中隨機(jī)抽取40名，對(duì)他們?cè)?018年高考的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)40名新生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分布在內(nèi).當(dāng)時(shí)，其頻率.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中畫(huà)出這40名新生高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，并估計(jì)這40名新生的高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（Ⅲ）從成績(jī)?cè)?00～120分的學(xué)生中，用分層抽樣的方法從中抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)選兩人甲、乙，記甲、乙的成績(jī)分別為，求概率．

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