函數(shù)f(x)=lg
1-x
x+1
的奇偶性是（　�。�
分析：令
1-x
x+1
＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．再根據(jù)f（-x）=-f（x），可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
解答：解：令
1-x
x+1
＞0，可得
x-1
x+1
＜0，即 （x-1）（x+1）＜0，求得-1＜x＜1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
再根據(jù)f（-x）=lg（
1+x
1-x
）=-lg（
1-x
1+x
）=-f（x），可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg
1-xx-4
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a≠2，若定義在區(qū)間(-b，b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
是奇函數(shù)，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
1-x1+x

（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）與y=2的圖象是否有公共點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
1-x1+x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)性（單調(diào)性不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是
(1，
2
]
(1，
2
]
．

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