13．下面幾種推理是類比推理的是（　�。�
①由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
②由f（x）=cosx，滿足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函數(shù)；
③由正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值，得出正四面體內(nèi)一點(diǎn)到四個(gè)面距離之和是一個(gè)定值．
A．①②B．③C．①③D．②③

分析 利用歸納推理、演繹推理、類比推理的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：①為歸納推理，關(guān)鍵是看他直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°推出所有三角形的內(nèi)角和都是180°，符合歸納推理的定義，即是由特殊到一般的推理過(guò)程；
②由f（x）=cosx，滿足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函數(shù)，是演繹推理；
③由正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值，得出正四面體內(nèi)一點(diǎn)到四個(gè)面距離之和是一個(gè)定值，是類比推理．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是歸納推理關(guān)鍵是看他是否符合歸納推理的定義，即是否是由特殊到一般的推理過(guò)程．
判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是類比推理關(guān)鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個(gè)特殊的推理過(guò)程．
判斷一個(gè)推理過(guò)程是否是演繹推理關(guān)鍵是看他是否符合演繹推理的定義，能否從推理過(guò)程中找出“三段論”的三個(gè)組成部分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．在圓x2+y2=r2中，AB為直徑，C為圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，則有kAC•KBC=-1，設(shè)直線AB過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中心，且和橢圓相交于點(diǎn)A，B，P（x，y）為橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，用各類比的方法可得kAP•KBP=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．

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4．在平面幾何中，研究正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)與三邊的關(guān)系時(shí)，我們有真命題：邊長(zhǎng)為a的正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和是定值$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
（1）試證明上述命題；
（2）類比上述命題，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)與四個(gè)面的關(guān)系的一個(gè)真命題，并給出簡(jiǎn)要的證明．

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1．我們?cè)趯W(xué)習(xí)立體幾何推導(dǎo)球的體積公式時(shí)，用到了祖日恒原理：即兩個(gè)等高的幾何體，被等高的截面所截，若所截得的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．類比此方法：求雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），與x軸，直線y=h（h＞0）及漸近線$y=\frac{a}x$所圍成的陰影部分（如圖）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積a2hπ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知側(cè)棱與底面垂直的三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形，三棱柱存在一個(gè)與上、下底面及所有側(cè)面都相切的內(nèi)切球，則該棱柱的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為（　　）
A．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$：1C．$\sqrt{5}$：$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某校安排四個(gè)班到三個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有（　�。�
A．24B．36C．48D．60

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+2x-1（b∈R）．
（1）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）+1}{{x}^{2}}$，若函數(shù)g（x）在（0，+∞）上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若對(duì)?x∈[1，2]，均?t∈[1，2]，使得et-lnt-4≤f（x）-2x，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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2．已知數(shù)列{an}，滿足a1=0，an+1=$\frac{n+2}{n}$an$+\frac{1}{n}$，若不等式$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜m恒成立，則整數(shù)m的最小值是3．

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3．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤3}，全集為R．
則A∩B=（1，3），A∪B=[-1，3]
∁UA=（-∞，-1）∪[3，+∞）
∁U（A∪B）=（-∞，-1）∪（3，+∞）
（∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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