Question

若x，y滿足|x-1|+|y-1|≤1，則x²+y²+4x的最小值為________．

Answer 1

1
分析：畫出約束條件表示的可行域，通過表達(dá)式的幾何意義，求出表達(dá)式的最小值．
解答：解：x，y滿足|x-1|+|y-1|≤1，表示的可行域如圖：
x²+y²+4x=（x+2）²+y²-4它的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)到（-2，0）的距離的平方減去4，顯然可行域內(nèi)的（0，1）滿足題意，
所求表達(dá)式的最小值為：0²+1²+4×0=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，注意約束條件表示的可行域，以及所求表達(dá)式的幾何意義是解題的關(guān)鍵．