已知數(shù)列,定義其平均數(shù)是,.

(Ⅰ)若數(shù)列的平均數(shù),求;

(Ⅱ)若數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,其平均數(shù)為

求證:.

 

 

【答案】

 (本小題滿分14分)

解:(I)由題意得,則………… 2分

時有 

相減得  ,當時也適合………………………………… 6分 

(Ⅱ)因為,其平均數(shù) …………………………………………………8分

,故 …………………………10分

,  則 

相減得,即 ,

    ………………………………………………………………………14分

 

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于數(shù)列{an},定義其平均數(shù)是Vn=
a1+a2+…an
n
,n∈N*
(Ⅰ)若數(shù)列{an}的平均數(shù)Vn=2n+1,求an;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,其平均數(shù)為VnVn≥t-
1
n
對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知數(shù)列

定義其倒均數(shù)是。

   (1)求數(shù)列{}的倒均數(shù)是,求數(shù)列{}的通項公式;

   (2)設(shè)等比數(shù)列的首項為-1,公比為,其倒數(shù)均為,若存在正整數(shù)k,使得當恒成立,試找出一個這樣的k值(只需找出一個即可,不必證明)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆福建省廈門外國語學校高三上學期11月月考理科數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列,定義其倒均數(shù)是
(1)求數(shù)列{}的倒均數(shù)是,求數(shù)列{}的通項公式
(2)設(shè)等比數(shù)列的首項為-1,公比為,其倒數(shù)均為,若存在正整數(shù)k,使恒成立,試求k的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三上學期期末試題理科數(shù)學 題型:解答題

已知數(shù)列,定義其平均數(shù)是.

(Ⅰ)若數(shù)列的平均數(shù),求

(Ⅱ)若數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,其平均數(shù)為,

求證:.

 

 

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