5．在正四棱錐V-ABCD中（底面是正方形，側(cè)棱均相等），AB=2，VA=$\sqrt{6}$，且該四棱錐可繞著AB任意旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中CD∥平面α，則正四棱錐V-ABCD在平面α內(nèi)的正投影的面積的取值范圍是（　�。�
A．[2，4]B．（2，4]C．[$\sqrt{6}$，4]D．[2，2$\sqrt{6}$]

分析 求出底面的面積、側(cè)面的面積，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，側(cè)面上的高為$\sqrt{6-1}$=$\sqrt{5}$，∴側(cè)面的面積為$\frac{1}{2}×2×2$=2，
又由于底面的面積為2×2=4，
當(dāng)正四棱錐的高平行于面時面積最小是2，
∴正四棱錐V-ABCD在面α內(nèi)的投影面積的取值范圍是[2，4]，
故選：A．

點評 本題考查平行投影，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分別是AC，AD的中點，BC⊥CD．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求證：平面ACD⊥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中各分?jǐn)?shù)段以及人數(shù)的成績分布為：[0，80），2人；[80，90），6人；[90，100），4人；[100，110），8人；[110，120），12人；[120，130），5人；[130，140），6人；[140，150），2人．那么分?jǐn)?shù)在[100，130）中的頻數(shù)以及頻率分別為（　�。�
A．25，0.56B．20，0.56C．25，0.50D．13，0.29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．不等式$\frac{3x-1}{2-x}$≥0的解集是（　�。�
A．{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}B．{x|$\frac{1}{3}≤x＜2$}C．{x|x＞2或$x＜\frac{1}{3}$}D．{x|x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{7}{2}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（　�。�
A．-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$B．x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$
C．（$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0）D．$\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影；
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞1或x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列函數(shù)：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln$\frac{1}{|x|}$，④f（x）=x${\;}^{\frac{4}{3}}}$，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為③⑤．（寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案