7．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，則cosA=$\frac{3}{4}$．

分析 由二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦定理即可計算得解．

解答 解：∵∠B=2∠A，
∴sin∠B=2sin∠Acos∠A，
又∵a=2，b=3，
∴由正弦定理可得：$\frac{2}{sin∠A}=\frac{3}{2sin∠Acos∠A}$，
∵sin∠A≠0，
∴cos∠A=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．$\int_3^9{\frac{1}{x}}dx$等于（　�。�
A．ln3B．2ln3C．-ln3D．3ln3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法中正確的是（　�。�
A．當a＞1時，函數(shù)y=ax是增函數(shù)，因為2＞1，所以函數(shù)y=2x是增函數(shù)，這種推理是合情推理
B．在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，將此結論放到空間中也是如此．這種推理是演繹推理
C．命題$P：?{x_0}∈R，{e^{x_0}}＜{x_0}$的否定是￢P：?x∈R，ex＞x
D．若分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．二次函數(shù)f（x）的圖象經過兩點（0，3），（2，3）且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是（　�。�
A．f（x）=2x2-8x+11B．f（x）=-2x2+8x-1C．f（x）=2x2-4x+3D．f（x）=-2x2+4x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的終邊落在直線y=-3x上，則cos（π+2α）的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$±\frac{3}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2m，1）$\overrightarrow$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{1}{m}+\frac{8}{n}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合{y|y=x2-2}，則M∪N=（　�。�
A．（-2，-1）B．[-2，-1）C．（-2，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某班數(shù)學課代表給全班同學出了一道證明題，以下四人中只有一人說了真話，只有一人會證明此題．甲：我不會證明．乙：丙會證明．丙：丁會證明．�。何也粫C明．根據(jù)以上條件，可以判定會證明此題的人是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知復數(shù)z1=1+3i，z2=3+i（i為虛數(shù)單位）．在復平面內，z1-z2對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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