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9．已知（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式的各項系數之和為A，二項式系數之和為B，若A-B=56，則展開式中常數項為（　　）
A．10B．-10C．-15D．1 5

分析 先由條件利用二項式系數的性質，求得n的值，再利用二項式展開式的通項公式求得展開式中常數項．

解答 解：令x=1，可得（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式的各項系數之和為A=4n，二項式系數之和為B=2n，
∵A-B=4n-2n=56，∴2n=8，∴n=3．
則展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{3}^{r}$•（-1）r•53-r•${x}^{3-\frac{3r}{2}}$，令3-$\frac{3r}{2}$=0，求得r=2，
可得展開式中常數項為${C}_{3}^{2}$•5=15，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（2）當x∈（-1，2）時，圖象C恒在l的上方，求實數k的取值范圍；
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