設(shè)、為雙曲線的兩個焦點，點在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點到軸的距離等于               ．

試題分析：解法一: ∵ 的離心率等于，
∴.
∴.
∵,
∴.
∴.
∵點在雙曲線上，
∴.
∴.
∴.
∴.
設(shè)點到軸的距離等于，則.
∴.
解法二（方程思想）:∵，∴，.
∵ 的離心率等于，∴，，.
∴，雙曲線方程為.
設(shè)，則    ①
由得   ②
解得，從而點到軸的距離等于.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，經(jīng)過點的動直線，與橢圓：（）相交于，兩點. 當軸時，，當軸時，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若的中點為，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點,若存在過點P的直線與都有公共點,則稱P為“C1—C2型點”.

(1)在正確證明的左焦點是“C1—C2型點”時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);
(2)設(shè)直線與有公共點,求證,進而證明原點不是“C1—C2型點”;
(3)求證:圓內(nèi)的點都不是“C1—C2型點”.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過直線上一點作圓的切線，若關(guān)于直線對稱，則點到圓心的距離為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知，，，，其中．設(shè)直線與的交點為，求動點的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）及普通方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直接坐標系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（I）已知在極坐標（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為（4，），判斷點與直線的位置關(guān)系；
（II）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2= 2x的準線方程是（   ）
A．y=B．y=－C．x=D．x=－

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