【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4，2)是Rt△的直角頂點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上.

(1)求直線(xiàn)AB的方程;

(2)求△OAB的外接圓的方程.

【答案】（1）2x-y+10=0.（2）x2+y2+5x=0.

【解析】

(1)利用可得的斜率，結(jié)合點(diǎn)斜式可求方程；

(2)先確定B(-5，0)，結(jié)合直角三角形的特征可知△OAB的外接圓是以為直徑的圓，易求圓心和半徑得到方程.

解:(1)∵點(diǎn)A(-4，2)是的直角頂點(diǎn),

∴OA⊥AB，又,

,

∴直線(xiàn)AB的方程為y-2=2(x+4)，即2x-y+10=0.

(2)由(1)知B(-5，0),

∵點(diǎn)A(-4，2)是的直角頂點(diǎn),

∴△OAB的外接圓是以中點(diǎn)為圓心， 為半徑的圓,

又中點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴所求外接圓方程是，即x2+y2+5x=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大城市往往人口密集，城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用，歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無(wú)價(jià)之寶.改革開(kāi)放以來(lái)，有的地方領(lǐng)導(dǎo)片面追求政績(jī)，對(duì)森林資源野蠻開(kāi)發(fā)受到嚴(yán)肅查處事件時(shí)有發(fā)生.2019年的春節(jié)后，廣西某市林業(yè)管理部門(mén)在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下，積極從外地引進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)苗，并對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度(單位：厘米)，數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖：

(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹(shù)苗的平均高度；

(2)據(jù)莖葉圖，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析比較甲、乙兩種樹(shù)苗高度整齊情況.

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足b2=ac，cosB=．

（1）求+的值；

（2）設(shè)=，求三邊a、b、c的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，平面，，，點(diǎn)是線(xiàn)段上任意一點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）若的最大值是，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn).將沿折起，使折起后平面平面，則異面直線(xiàn)和所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形

∠ADC＝45°，，為的中點(diǎn)，⊥平面，，為的中點(diǎn)．

(1)證明：⊥平面；

(2)求直線(xiàn)與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加.現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購(gòu)入使用之日起，前5年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表：

年份（年）

維護(hù)費(fèi)（萬(wàn)元）

已知.

（I）求表格中的值；

（II）從這年中隨機(jī)抽取兩年，求平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬(wàn)元的概率；

（Ⅲ）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；并據(jù)此預(yù)測(cè)第幾年開(kāi)始平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過(guò)萬(wàn)元.

參考公式：用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件，決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍，學(xué)�？倓�(wù)辦公室用1000萬(wàn)元從政府購(gòu)得一塊廉價(jià)土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高萬(wàn)元，已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為萬(wàn)元．

若學(xué)生宿舍建筑為x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元，綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和，寫(xiě)出的表達(dá)式；

為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）.現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖：

（1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤率的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”

下面臨界值表僅供參考：

（參考方式：，其中）

（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率.

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