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在區(qū)間[0，π]上隨機取一個實數x，使得sinx∈[0，
1
2
]的概率為（　　）
A、
1
π
B、
2
π
C、
1
3
D、
2
3
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意，本題屬于幾何概型的運用，已知區(qū)間的長度為π，滿足sinx∈[0，
1
2
]的x∈[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]，求出區(qū)間長度，由幾何概型公式解答．
解答： 解：在區(qū)間[0，π]上，當x∈[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]時，sinx∈[0，
1
2
]，由幾何概型知，符合條件的概率為
π
6
+
π
6
π
=
1
3
．
故選C．
點評：本題考查解三角函數與幾何概型等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a、b、c為三條邊的長，S表示△ABC的面積，求證：a2+b2+c2≥4
3
S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin
x
2
cos
x
2
-2
3
sin2
x
2
+
3

（1）求函數f（x）的單調減區(qū)間
（2）已知α∈（
π
6
，
2π
3
），且f（α）=
6
5
，求f（α-
π
6
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[1，6]上隨機取一個實數a，使關于x的方程x2+2
2
x+a=0有實數解的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC，以△ABC各邊中點為頂點作三角形，以此類推，現向△ABC中隨機撒入320顆豆子，則落在陰影部分內的豆子大約是
 
顆．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點，點G是線段MN的中點，設
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x，y，z的值分別是（　　）
A、
1
4
，
1
4
，
1
4
B、
1
4
，
1
2
，
1
2
C、
1
2
，1，1
D、
1
8
，
1
4
，
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
2
3
，且an+1=
1
3
an+2×（
1
3
）n+1．
（Ⅰ）求證：數列{3n•an}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，a5=5，d=1；數列{bn}為等比數列，b4=16，q=2．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式an、bn；
（2）設cn=an+bn，求數列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=tan(
π
4
+x)的定義域是
 
．

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