已知，且，求的最小值．

答案：8
解析：

由建立與之間的關(guān)系．

解：∵，

∴

∴，即的最小值8．

本題使用進(jìn)行求解，此不等式主要用來(lái)證明不等號(hào)兩邊均是和式的不等式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆哈三中高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知，且，求的最小值及取得最小值時(shí)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市十三校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，求的最小值.某同學(xué)做如下解答：

  因?yàn)?，所以┄①，┄②，

  ①②得 ，所以 的最小值為24．

判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)正確的最小值；若正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)取得最小值時(shí)、的值.                    .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市十三校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，求的最小值.某同學(xué)做如下解答：

因?yàn)?，所以┄①，┄②，

①②得 ，所以 的最小值為24.

判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)正確的最小值；若正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)取得最小值時(shí)、的值.                    .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市十三校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，求的最小值.某同學(xué)做如下解答：

  因?yàn)?，所以┄①，┄②，

  ①②得 ，所以 的最小值為24．

判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)正確的最小值；若正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)取得最小值時(shí)、的值.                    .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月高考三輪模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（I）試證明柯西不等式：

（II）已知，且，求的最小值．

 

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