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已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與
橢圓相交于、，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．
解：（Ⅰ）依題意，：           ……………………………………………………1分
不妨設設、（） …………………………………………2分
由得，  ……………………………………………3分
所以      ……………………………………………………5分
解得，                                                                                                     
所以橢圓的方程為  ……………………………………………………6分
（Ⅱ）由消去得…………………………7分
動圓與橢圓沒有公共點，
或…………………9分
解得或
又動圓與直線沒有公共點
  解得或    ………………………………………10分
所以的取值范圍為………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設,分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過的直線與E相交于A、B兩點，且，，成等差數列。
（1）求的周長
（2）求的長                       
（3）若直線的斜率為1，求b的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的右焦點F,且交橢圓C于A,B兩點．
(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程；
(2)對橢圓C,若直線L交y軸于點M,且,當m變化時,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是
A．B．1或－2 C．1或D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知動點分別在軸、軸上，且滿足，點在線段上，且
（是不為零的常數）。設點的軌跡為曲線。
（1）  求點的軌跡方程；
（2）  若，點是上關于原點對稱的兩個動點（不在坐標軸上），點，
（3）  求的面積的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知以為焦點的拋物線上的兩點滿足，則弦的中點到準線的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，設拋物線的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動。
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數時，求面積的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且，動點的軌跡為，已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設，，則的最大值為(  ▲  )
A．B．C．D．

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