如圖，雙曲線的焦點(diǎn)為F1(－3，0)，頂點(diǎn)分別為A1、A2，右準(zhǔn)線是x＝，點(diǎn)P是雙曲線右支上異于A2的一動點(diǎn)，直線A1P，A2P分別交雙曲線的右準(zhǔn)線于點(diǎn)M、N，

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)求證：·是定值．

答案：
解析：

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（　　）
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．又已知該雙曲線的離心率e=
5
2
．
（Ⅰ）求證：|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|依次成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若F(
5
，0)，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖橢圓C的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn)，過A點(diǎn)作斜率為-1的直線交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
9
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線AB上求一點(diǎn)M，使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過M的雙曲線E的實(shí)軸最長，并求此雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年天津卷文）（14分）

       如圖，雙曲線的離心率為、分別為左、右焦

點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且

      

 

（I）求雙曲線的方程；

（II）設(shè)和是軸上的兩點(diǎn)。過點(diǎn)A作斜率不為0的直線使得交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，作直線BC交雙曲線于另一點(diǎn)E。證明直線DE垂直于軸。

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同步練習(xí)冊答案