Question

解下列不等式并將結(jié)果用集合的形式表示．
（1）-x²-2x+3＞0；
（2）

2x-1

x+1

≥1．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1））-x²-2x+3＞0化為x²+2x-3＜0，l利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）

2x-1

x+1

≥1化為

x-2

x+1

≥0?

(x+1)(x-2)≥0 x+1≠0

，解出即可．

解答： 解：（1））-x²-2x+3＞0化為x²+2x-3＜0，解得-3＜x＜1，
∴不等式的解集為（-3，1）；
（2）

2x-1

x+1

≥1化為

x-2

x+1

≥0?

(x+1)(x-2)≥0 x+1≠0

，
解得x≥2或x＜-1．
∴不等式的解集為{x|x≥2或x＜-1|}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、分式不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．