函數(shù)f（x）=
3
sinx+sin（
π
2
+x）的初相是
π
6
π
6
．
分析：函數(shù)解析式第二項利用誘導公式化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，即可確定出初相．
解答：解：f（x）=
3
sinx+cosx=2（
3
2
sinx+
1
2
cosx）=2sin（x+
π
6
），
則函數(shù)f（x）的初相為
π
6
．
故答案為：
π
6
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導公式的作用，以及三角函數(shù)中參數(shù)的物理意義，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，則函數(shù)f（x）的最大值
 
，最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數(shù)a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意實數(shù)x恒成立，則
bcosca
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，則f（x）的值域為（　�。�
A、[-5，5]B、[-4，4]C、[-4，5]D、[-5，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（　　）
A、{x|kπ+
π
3
≤x≤kπ+π，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C、{x|kπ+
π
6
≤x≤kπ+
5π
6
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設當x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，則cosθ=
4
5
4
5
．

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