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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

點P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動點,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸

建立極坐標系,將點P繞極點O逆時針90得到點Q,設點Q的軌跡為曲線C2.

求曲線C1,C2的極坐標方程;

射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點,定點M(2,0),求MAB的面積

【答案】(Ⅰ) 的極坐標方程為， 的極坐標方程為；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（I）曲線 上，把互化公式代入可得曲線 的極坐標方程，設 ，則 ，代入即可得出曲線 的極坐標方程；（II） 到射線 的距離為

，即可得出面積.

試題解析：（Ⅰ)曲線的極坐標方程為，

設，則，則有，

所以曲線的極坐標方程為．

（Ⅱ）到射線的距離為，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設。，，，是中的數所成的數列，它包含的不以1結尾的任何排列，即對于的四個數的任意一個不以1結尾的排列，，都有，，，，使得，并且，求這種數列的項數的最小值。

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【題目】下列說法：

①函數的單調增區(qū)間是；

②若函數定義域為且滿足，則它的圖象關于軸對稱；

③函數的值域為；

④函數的圖象和直線的公共點個數是，則的值可能是；

⑤若函數在上有零點，則實數的取值范圍是.

其中正確的序號是_________.

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【題目】如圖，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐.求：

(1)三棱錐A′－BC′D的表面積與正方體表面積的比值；

(2)三棱錐A′－BC′D的體積.

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【題目】設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定義域都是集合A，函數f（x）和g（x）的值域分別為S和T，

（1）若A＝[1，2]，求S∩T

（2）若A＝[0，m]且S＝T，求實數m的值

（3）若對于集合A的任意一個數x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，；

（1）寫出函數的最小正周期；

（2）請在下面給定的坐標系上用“五點法”畫出函數在區(qū)間的簡圖；

（3）指出該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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【題目】設雙曲線的兩支為(如圖)，正三角形PQR的三頂點位于此雙曲線上。

（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；

（2）設P(-1，-1)在上，Q、R在上。求頂點Q、R的坐標。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及曲線上的動點到坐標原點的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點，且與軸相交于點，求的值．

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