19．觀察下列事實(shí)：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為12，…，則|x|+|y|=16的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．56B．60C．64D．68

分析 觀察可得不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，則所求為第100項(xiàng)，可計(jì)算得結(jié)果

解答 解：觀察可得不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)4，8，12，…
可以構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為4，公差為4的等差數(shù)列，
通項(xiàng)公式為an=4n，則所求為第100項(xiàng)，所以a16=64；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，分尋找關(guān)系式內(nèi)部，關(guān)系式與關(guān)系式之間數(shù)字的變化特征，從特殊到一般，進(jìn)行歸納推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在R上定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&qgw6y2a\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{2sinx}\\{\sqrt{3}sinx}&{cosx}\end{array}|$，x∈[0，π]，則f（x）的遞增區(qū)間為（　　）
A．[0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{12}$]，[$\frac{7π}{12}$，π]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖程序框圖是為了求出滿足3n-2n＞1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（　�。�
A．A＞1 000和n=n+1B．A＞1 000和n=n+2C．A≤1 000和n=n+1D．A≤1 000和n=n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{a}{2}$x2+x+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，3）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{10}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知偶函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域
（Ⅱ）將f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{2}{3}$倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求方程g（x）=$\frac{1}{2}$x$-\frac{π}{12}$的所有實(shí)數(shù)根的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為f（x）=5x5-4x4-3x3+2x2+x+1，利用秦九韶算法計(jì)算f（2）的值時(shí)，可把多項(xiàng)式改寫成
f（x）=（（（（5x-4）x-3）x+2）x+l）x+l，按照從內(nèi)到外的順序，依次計(jì)算：v0=5，v1=5×2-4=6，v2=6×2-3=9，v3=9×2+2=20，則v4的值為（　�。�
A．40B．41C．82D．83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列4個(gè)命題：
①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；
②四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，AB=2，BC=1，O為AB中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，取得的P點(diǎn)到O的距離大于1的概率為1-$\frac{π}{2}$；
③把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.23x+0.08．
其中正確的命題有③④．（填上所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)O為△ABC的外心，且5$\overrightarrow{OA}+12\overrightarrow{OB}+13\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，則△ABC的內(nèi)角C的值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．四邊形ABCD為平行四邊形，若$\overrightarrow{AB}$=（2，3），$\overrightarrow{AD}$=（-1，2），則$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．（-2，4）B．（4，6）C．（-6，-2）D．（-1，9）

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同步練習(xí)冊(cè)答案