若不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

[0，1）
分析：等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到ax2-2ax＞-1即得到ax2-2ax+1＞0有解求出a的取值即可．
解答：不等式＞=3-1恒成立，
由指數(shù)函數(shù)的增減性3＞1得函數(shù)為增函數(shù)則ax2-2ax＞-1即ax2-2ax+1＞0恒成立．
當(dāng)a＜0時(shí)，設(shè)f（x）=ax2-2ax+1為開(kāi)口向下的拋物線，不合題意設(shè)去；
當(dāng)a=0時(shí)，顯然成立；
當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)f（x）=ax2-2ax+1為開(kāi)口向上的拋物線，只有△＜0時(shí)不等式恒成立，所以得：4a2-4a＜0解得；0＜a＜1．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）
故答案為[0，1）
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，以及靈活運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-kx+4＞0
（1）當(dāng)k=5時(shí)，解該不等式；
（2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省“9+4”聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式x2-kx+4＞0
（1）當(dāng)k=5時(shí)，解該不等式；
（2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市鄆城一中高一（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：填空題

若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省重點(diǎn)中學(xué)2009-2010學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考 題型：解答題

 已知定義在R上的奇函數(shù).

（1）求a、b的值；

（2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）若函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求方程的所有解.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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