若不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

[0,1)
分析:等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到ax2-2ax>-1即得到ax2-2ax+1>0有解求出a的取值即可.
解答:不等式=3-1恒成立,
由指數(shù)函數(shù)的增減性3>1得函數(shù)為增函數(shù)則ax2-2ax>-1即ax2-2ax+1>0恒成立.
當(dāng)a<0時(shí),設(shè)f(x)=ax2-2ax+1為開(kāi)口向下的拋物線,不合題意設(shè)去;
當(dāng)a=0時(shí),顯然成立;
當(dāng)a>0時(shí),設(shè)f(x)=ax2-2ax+1為開(kāi)口向上的拋物線,只有△<0時(shí)不等式恒成立,所以得:4a2-4a<0解得;0<a<1.
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0,1)
故答案為[0,1)
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,以及靈活運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)的能力.
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已知關(guān)于x的不等式x2-kx+4>0
(1)當(dāng)k=5時(shí),解該不等式;
(2)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求k的取值范圍.

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已知定義在R上的奇函數(shù)
(1)求a、b的值;
(2)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解.

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已知關(guān)于x的不等式x2-kx+4>0
(1)當(dāng)k=5時(shí),解該不等式;
(2)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求k的取值范圍.

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若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   

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 已知定義在R上的奇函數(shù).

(1)求ab的值;

(2)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)xm恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)若函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,求方程的所有解.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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