如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．

（1）若是對(duì)角線的中點(diǎn)， ，求的值；

（2）若，求線段的長(zhǎng)．

 

 

（1）；（2）1

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)向量的平行四邊形加法法則可得，然后根據(jù)向量共線可得，從而可得的值。（2）設(shè)，則。將、 均用 和表示出來(lái)，根據(jù)即可得出的值。

（1）∵，

∴ ∴． 6分

（2）設(shè)，則,

∴,

， 8分

又,

∴

= ， ∴, 10分

∴，即DF的長(zhǎng)為1． 12分

也可以建立平面直角坐標(biāo)系，表示出與的坐標(biāo)，閱卷根據(jù)情況酌情給分。

考點(diǎn)：1向量的加減法法則；2向量的數(shù)量積公式；3向量共線問(wèn)題。

 

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A．8 B．±8 C．16 D．±16

 

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A.1500 B.300或1500 C.1200 D.600或1200

 

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已知函數(shù)一個(gè)周期的圖象（如圖），則這個(gè)函數(shù)的一個(gè)解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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（ ）

A． B． C． D．

 

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對(duì)某項(xiàng)活動(dòng)中800名青年志愿者的年齡抽樣調(diào)查后，得到如下圖所示的頻率分布直方圖，但年齡在（25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失．

依據(jù)此圖，估計(jì)該項(xiàng)活動(dòng)中年齡在（25,30)的志愿者人數(shù)為_(kāi)_______．

 

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已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像（ ）

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

C．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

 

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△中，若，則△的形狀為（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形

 

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在銳角中，若，則的范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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