【題目】設(shè)，是兩個平面，，是兩條直線，下列命題錯誤的是（ ）

A.如果，，那么.

B.如果，，那么.

C.如果，，，那么.

D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行，那么.

【答案】C

【解析】

對于A選項,由線面垂直的性質(zhì)定理,線面平行的性質(zhì)定理和空間的直線所成的位置關(guān)系可證;對于B選項,由面面平行的性質(zhì)定理可得;對于C選項,與相交或平行,故C選項是錯誤的;對于D選項,由面面平行的判定定理可得.

由，是兩個平面，，是兩條直線，得:

對于A選項, 如果，，那么由線面垂直的性質(zhì)定理,線面平行的性質(zhì)定理和空間的直線所成的位置關(guān)系可證得,故A選項是正確的.

對于B選項,，，由面面平行的性質(zhì)定理可證得,故B選項是正確的.

對于C選項,，，，則與相交或平行,故C選項是錯誤的.

對于D選項,內(nèi)有兩條相交直線與平行，由面面平行的判定定理可得,故D選項是正確的.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基于移動網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內(nèi)就風(fēng)靡全國，給人們帶來新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經(jīng)營狀況，對公司最近6個月的市場占有率進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

月份

2018.11

2018.12

2019.01

2019.02

2019.03

2019.04

月份代碼

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關(guān)系.如果能，請計算出關(guān)于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；

（2）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴大市場，從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購一種，兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表：

車型 報廢年限

1年

2年

3年

4年

總計

10

30

40

20

100

15

40

35

10

100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入，不考慮除采購成本以外的其它成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤的估計值為決策依據(jù)，如果你是公司負責(zé)人，會選擇哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（－，0）、F2（，0）.點M（1，0）與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知點N的坐標(biāo)為（3，2），點P的坐標(biāo)為（m，n）（m≠3）.過點M任作直線l與橢圓C相交于A、B兩點，設(shè)直線AN、NP、BN的斜率分別為k1、k2、k3，若k1＋k3＝2k2，試求m，n滿足的關(guān)系式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項和，若（為常數(shù)）對任意恒成立.

（1）若，求的值；

（2）若，且.

①求數(shù)列的通項公式；

②若數(shù)列滿足，且，求證：數(shù)列為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且二面角為，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線過點.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與交于，兩點，且，求傾斜角的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會中，為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在、、三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有_________（填具體數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足為線段的中點，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過、、三點的圓與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，在軸上是否存在點使得以、為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，，，，E為AD的中點.現(xiàn)分別沿BE，EC將△ABE 和△ECD折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面ECD⊥平面BCE，連接AD，如圖2.

（1）若在平面BCE內(nèi)存在點G，使得GD∥平面ABE，請問點G的軌跡是什么圖形？并說明理由.

（2）求平面AED與平面BCE所成銳二面角的余弦值.

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