Question

已知，，若，求：
（1）f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸方程．
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：先由向量的運(yùn)算結(jié)合三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)為，
（1）由公式易求得得周期和對(duì)稱軸；
（2）轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=的減區(qū)間；
（3）由x的范圍開始逐步求解范圍，可得答案．
解答：解：由題意可得：
=…（4分）
（1）由上可知：T==π…（5分）
由2x=k解得：對(duì)稱軸方程為…（7分）
（2）f（x）增區(qū)間即為的減區(qū)間，
由≤2x，解得
f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為…（10分）
（3）∵∴
∴
∴值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123239402480401/SYS201310251232394024804015_DA/16.png">…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題為三角函數(shù)和向量的綜合應(yīng)用，熟練利用公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．