過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)，試確定的值．

 

【答案】

15．

【解析】

試題分析：先將曲線：（圓）的參數(shù)方程化成普通方程，再將直線的參數(shù)方程代入其中，得到一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，最后結(jié)合參數(shù)的幾何意義，利用一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系式即可求得距離之積．

試題解析：由已知得直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），即（為參數(shù)） 3分曲線的普通方程為．                        6分

把直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，得∴點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為15．                                       10分

考點(diǎn)：1．圓的參數(shù)方程；2．直線和圓相交有關(guān)計(jì)算．

 

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（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，焦距為，短軸長(zhǎng)為8，

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求的面積。

 

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已知橢圓，過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為_(kāi)____________．

 

 

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（本小題滿分10分）

過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線和曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)．求線段的長(zhǎng)．

 

 

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已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作

傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

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