15．已知p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，求：當(dāng)p或q為真時(shí)m的取值范圍．

分析 若p為真，則$\left\{\begin{array}{l}{△={m}^{2}-4＞0}\\{-m＜0}\\{1＞0}\end{array}\right.$．解得m范圍．若q為真，則△＜0，解得m范圍．再利用當(dāng)p或q為真時(shí)即可得出．

解答 解：若p為真，則$\left\{\begin{array}{l}{△={m}^{2}-4＞0}\\{-m＜0}\\{1＞0}\end{array}\right.$，解得m＞2．
若q為真，則△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3．
當(dāng)p或q為真時(shí)，可得m的取值范圍為：m＞1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC的邊AB、BC與⊙O交于A、D、E、C四點(diǎn)，且AC=BE，∠ADC=∠BDE．
（Ⅰ）求證：CD平分∠ACB；
（Ⅱ）若2BE=3DE=3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)x，y均為正實(shí)數(shù)，則當(dāng)（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（4x+y）取得最小值時(shí)，$\frac{y}{x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75，
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差為d；
（2）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等差數(shù)列并求其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，曲線f（x）=x2和g（x）=2x圍成幾何圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知等比數(shù)列[an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$+log2$\frac{1}{{a}_{n}}$，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+35＜0成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4|xy|=1，則x2+2y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x≤0}，則（∁UA）∪（∁UB）=（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|x＜0或x＜2}C．{x|x＜0或x＞1}D．{x|x＜0或x＞2}

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