如圖在平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知，，試用c，d表示、．

答案：略
解析：

解：設(shè)，，因為M、N分別CD、BC的中點，所以，于是有

解得

即，

本題直接用c、d表示、有一定的困難，可以換一個角度，先由、表示、，進而求出、．

本題借助于向量方程組求解，通過本題可以發(fā)現(xiàn)，只在是不共線的兩個向量都可作為基底．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C為銳二面角，設(shè)C在平面ABD上的射影為O，若AD⊥BC
（1）求二面角A-BD-C的大小．
（2）求AC與平面COD所成角的正切值
（3）在線段BC上是否存在一點P，使得PD∥面AOC，若存在，求出P點位置并證明；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平行四邊形ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點，已知
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
，
b
表示
AC
，
BD
，
AM，
AN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點M在AB邊上，且AM=
1
3
AB，則
DM
•
DB
•等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角α的二面角，設(shè)C在平面ABD上的射影為O．

（1）當α為何值時，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少？
（2）當AD⊥BC時，求α的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,將它沿對角線AC折起,使AB與CD成60°角,求B、D間的距離.

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