設(shè)0＜a＜b＜1+a，解關(guān)于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2．

考點：

一元二次不等式的解法．

專題：

不等式的解法及應(yīng)用．

分析：

不等式移項變形后，利用平方差公式分解因式，根據(jù)0＜a＜b＜1+a分三種情況考慮：當0＜a＜1時；當a=1時；當a＞1時，分別求出解集即可．

解答：

解：原不等式可化為[（1+a）x﹣b][（1﹣a）x﹣b]＞0，

∵0＜a＜b＜1+a，

∴當0＜a＜1時，不等式化為（x﹣）（x﹣）＞0，

∴不等式的解集為{x|x＞或x＜}；

當a=1時，不等式化為（x﹣）（﹣b）＞0，

∴不等式的解集為{x|x＜}；

當a＞1時，不等式化為（x﹣）（x﹣）＜0，

∴不等式的解集為{x|＜x＜}．

點評：

此題考查了一元二次不等式的解法，利用了分類討論的思想，是一道基本題型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜b＜1+a，解關(guān)于x的不等式（x-b）2＞（ax）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜b＜1，P=log
1
2
a+b
2
，Q=
1
2
(log
1
2
a+log
1
2
b)，M=
1
2
log
1
2
(a+b)，則P，Q，M從小到大順序為
M＜P＜Q
M＜P＜Q
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：
①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④log2(
b
a
+
a
b
)＜1
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩中學高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)0＜a＜b＜1+a，解關(guān)于x的不等式（x-b）2＞（ax）2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案