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已知不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤1
，恒有（a+b，a-b）在不等式組對應的區(qū)域內，則以a，b為坐標的點P （a，b）所形成的平面區(qū)域的面積是（　�。�
分析：據已知求出點P （a，b）的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積即得．
解答：解：（a+b，a-b）在不等式組對應的區(qū)域內，
可得
a+b≥0
a-b≥0
2a≤1
，
滿足約束條件
a+b≥0
a-b≥0
2a≤1
的可行域如圖所示：
即可得直角三角形OAB，知面積為S=
1
4
．
故選D．
點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出圖象的面積，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a．b為實數，已知不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個菱形，則a+b=
2+3
10
2+3
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知不等式組
x+y-4≤0
y≥x
x≥0
確定的區(qū)域為D，若M（x，y）為區(qū)域D上的動點，點A的坐標為（2，1），則|
AM
的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
x-y≥a
表示一個三角形區(qū)域（包括三角形的內部及邊界），則實數a的取值范圍為
（-∞，-2]∪[0，2）
（-∞，-2]∪[0，2）
．

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