將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分,沿圖所畫的線折成一個(gè)正三棱錐,這個(gè)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
A
【解析】
試題分析:因?yàn)楦鶕?jù)題意可知,半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分,沿圖所畫的線折成一個(gè)正三棱錐,結(jié)合圖像可知側(cè)棱長為,而底面的邊長為
,則根據(jù)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值是即為底面的高斜高的比值即為:O’D:VD即為
,故選A.
考點(diǎn):本題主要是考查了折疊問題,解決此題的關(guān)鍵是抓住折疊前后不變的量解決問題,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是分析折疊圖前后的不變量,以及得到的正三棱錐的底面的變長和側(cè)棱長問題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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