已知不等式|2|x|-2|x-a||≤2（a＞1）的解為1≤x≤2，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合1≤x≤2，即可求實(shí)數(shù)a的值
解答： 解：∵不等式|2|x|-2|x-a||≤2，
∴-2≤2|x|-2|x-a|≤2，
∴|x|-1≤|x-a|≤|x|+1，
∵1≤x≤2，
∴x-1≤|x-a|≤x+1，
a≥2時(shí)，x-1≤a-x≤x+1，
∴a-1≤2x≤a+1，∴a=3．
1＜a＜2，若x＞a，則x-1≤x-a≤x+1，-1≤-a≤1，矛盾，
若x≤a，則x-1≤a-x≤x+1，∴a=3，矛盾，
∴a=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
i3
的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)n，m，都有an+m=an+am．
（Ⅰ）求出a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an（不需要證明）；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
2n+1
•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若B?A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2．
（1）若方程f（x）=t有三個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=f′（1），若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值，并寫(xiě)出x相應(yīng)的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程ax2+4x+1=0的解集為A，且A中有兩個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）比較三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（
πx
3
-
π
3
﹚-1．
（1）求函數(shù)最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=g（x）的最大值．

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