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16．用紅、黃、藍等6種顏色給如圖所示的五連圓涂色，要求相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，且紅色至少要涂兩個圓，則不同的涂色方案種數為630（用數字作答）．

分析 整體采用分類原理，局部采用分步原理，即可得出結論．

解答 解：整體采用分類原理，局部采用分步原理
第一類：涂兩個紅色圓 $4×C_5^1×C_5^1×C_4^1+C_5^1×C_5^1×C_5^1+C_5^1×（C_4^1+C_4^1×C_3^1）=605$
第二類：涂三個紅色圓 $C_5^1×C_5^1=25$
故共有630種涂色方案．
故答案為：630．

點評 本題考查排列、組合及簡單計數問題，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線x2-y2=-2的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．關于曲線C：x-2+y-2=1的下列說法：
（1）關于原點對稱；
（2）是封閉圖形，面積大于2π；
（3）不是封閉圖形，與⊙O：x2+y2=2無公共點；
（4）與曲線D：|x|+|y|=2$\sqrt{2}$的四個交點恰為正方形的四個頂點，
其中正確的序號是（1）（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．質檢部門對某品牌的小袋裝春茶產品進行質量檢測，從抽檢的十袋一盒的盒裝茶葉中任取兩袋進行檢測，首先測茶葉的重量，在重量符合標準的情況下，再對茶葉的農藥殘留量進行檢測，兩項均符合標準定為合格產品，否則定為不合格產品，若兩袋均合格，方可上架銷售，檢測時只要檢測出不合格產品，則停止檢測，該批產品禁止上架銷售，現已知抽檢的十袋茶葉中，有一袋茶葉的重量不符合標準但農藥殘留量達標，有一袋茶葉的茶葉重量符合標準但農藥殘留量超標，其余8袋均合格．
（Ⅰ）求這批茶葉被定為不合格產品的概率；
（Ⅱ）若檢測茶葉重量每次需費用10元，檢測農藥殘留量每次需費用100元，設完成這批茶葉檢測所需費用為隨機變量ξ，求隨機變量ξ分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），則cosα的值為$\frac{{15\sqrt{3}-8}}{34}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，△ABC為正三角形，AA1∥BB1∥CC1，CC1⊥底面△ABC，若BB1=2AA1=2，AB=CC1=3AA1，則多面體ABC-A1B1C1在平面A1ABB1上的投影的面積為（　　）
A．$\frac{27}{4}$B．$\frac{9}{2}$C．9D．$\frac{27}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，如圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數，在從右向左依次排列的不同繩子上打結，滿七進一，根據圖示可知，孩子已經出生的天數是（　　）
A．336B．510C．1326D．3603

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知α∈（-$\frac{π}{4}$，0），β∈（$\frac{π}{2}$，π），cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，cos（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，則cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{16}{65}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知x、y取值如表：
x014568
y1.3m5.66.17.49.3
從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關，且$\widehaty$=0.95x+1.45，則實數m=1.8．

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